1- Um experimento aleatório consiste no lançamento de um dado e em observar o número de pontos da face voltada para cima. Determine:
a) o espaço amostral 0 e n(0).
b) o evento B, n (B)e P(B), sendo Bolançamento desse dado, em que o número de pontos da face que fica voltada para cima ser impar.
c) o evento C, n(C)e P(C), sendo Co lançamento desse dado, em que o número de pontos da face que fica voltada para cima ser um múltiplo de 5.
d) o evento D, n(D)e P(D), sendo Do lançamento desse dado, em que o número de pontos da face que fica voltada para cima ser menor que 7.
e) o evento E, n (E)e P(E), sendo E o lançamento desse dado, em que o número de pontos da face que fica voltada para cima ser um múltiplo de 8.
Respostas
(a) O espaço amostral é: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
(b) P = 50%
(c) P = 16,67%
(d) P = 100%
(e) P = 0%
Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.
Veja que o espaço amostral de cada lançamento é equivalente aos seis possíveis resultados do dado, ou seja: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Em cada um dos casos, vamos calcular a probabilidade do evento ocorrer, dividindo o número de possibilidades pela quantidade do espaço amostral. Portanto:
(b) P = 3/6 = 1/2 = 50%
(c) P = 1/6 = 16,67%
(d) P = 6/6 = 1 = 100%
(e) P = 0/6 = 0 = 0%
Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:
P = E/S
Para resolver essa questão, devemos determinar:
a) o espaço amostral é todas as possibilidades possíveis, neste caso, as seis faces do dado.
θ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(θ) = 6
b) existem três possibilidades para que a face de cima seja um número ímpar.
B = {1, 3, 5}
n(B) = 3
P(B) = 3/6 = 1/2
c) existe uma possibilidade para que a face de cima seja um número múltiplo de 5.
C = {5}
n(C) = 1
P(C) = 1/6
d) existem seis possibilidades para que a face de cima seja um número menor que 7.
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(D) = 6
P(D) = 6/6 = 1
e) não existem múltiplos de 8 na face do dado.
E = {∅}
n(E) = 0
P(E) = 0/6 = 0
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