Question

Seja o ponto P a interseção das retas abaixo. As coordenadas do ponto P são: Escolha uma: a. (-1,2) b. (2,-3) c. (3,-2) d. (2,-1) e. (-3,-2)

Answer 1

Resposta:

O item correto é a letra (c)!

Explicação passo-a-passo:

OBS:

x+y= 1 → x+y-1=0

x+3y= -3 → x+3y+3= 0

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Para encontrarmos o ponto P devemos resolver o seguinte sistema (que é referente as equações das retas):

$\left \{ {{x+y-1=0} \atop {x+3y+3=0}} \right.$

Subtraindo as duas equações, temos:

0-2y-4= 0

-2y-4= 0

-2y= 4

$y=\frac{4}{-2}$ → $y=-\frac{4}{2}$

y= -2

Agora que encontramos o valor de y, iremos substituí-lo na primeira equação para descobrirmos o valor de x:

x+y-1= 0

x+(-2)-1= 0

x-2-1= 0

x-3= 0

x= 3

Como um ponto genérico é do tipo P= (x,y), temos que o ponto de interseção é P= (3,-2).

Portanto, a resposta correta é a letra (c).