Question

Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de aresta

Answer 1

Área = lado x lado 
10cm x 10cm = 100 cm²

Volume = Área x h(altura)
Volume = 100 cm² x 10 cm = 1000 cm ³

1 cm³ = 1 x 10$x^{-6}$
1000 cm³ = X
1000x10$x^{-6}$ = X cm³

X = 0,001 m³

Answer 2

Resposta:O volume do cubo é igual a 1000 cm³.

O cubo é um prisma com todas as arestas congruentes.

O volume de um prisma de base quadrangular é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

V = comprimento x largura x altura.

Também podemos interpretar o volume como sendo o produto da área da base pela altura.

Explicação passo-a-passo:O cubo é denominado hexaedro regular e é um dos cinco sólidos de Platão. Por ser considerado um sólido, possui volume.

Dizemos que volume é a quantidade de espaço ocupado por um corpo ou a capacidade de armazenamento que um corpo possui. O volume de um cubo depende da medida de sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é apresentado pela expressão V = a³, onde a corresponde à medida da aresta.

O volume de um cubo é determinado através do produto da área da base pela altura, como já foi dito que as arestas do cubo possuem medidas iguais, então temos que V = Ab * a ou V = a * a * a → V = a³. Observe:

As unidades mais usadas para expressar capacidade são as seguintes: m³ (metro cúbico), cm³ (centímetro cúbico), dm³ (decímetro cúbico). Onde respeitam as seguintes relações:

1 m³ = 1000 litros

1 dm³ = 1 litro

1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml

De acordo com as seguintes relações, concluímos que:

Um cubo formado por arestas medindo 1 metro (m) cada, possui capacidade de 1000 litros, pois: V = 1m * 1m * 1m = 1m³.

Um cubo formado por arestas medindo 1 decímetro (dm) cada, possui capacidade de 1 litro, pois: V = 1dm * 1dm * 1dm = 1dm³ = 1 litro.

Um cubo formado por arestas medindo 1 centímetro (cm) cada, possui capacidade de 1 ml, pois: V = 1cm * 1cm * 1cm = 1cm³ = 1 ml.

Exemplo

Dado um cubo de 10 cm de aresta, determine quantas bolinhas de diâmetro igual a 1cm ele comporta.

Resolução:

De acordo com o que foi demonstrado, temos que o volume total do cubo corresponde a:

V = 10cm * 10cm * 10cm = 1000 cm³. Como a bolinha possui diâmetro medindo 1cm, podemos formar as arestas do cubo com 10 bolinhas enfileiradas.

Portanto, o cubo com 10 cm de aresta comporta 1000 bolinhas com 1 cm de diâmetro.