Question

A planta de um terreno tem o formato do triangular ABC mostrado abaixo. A área desse terreno em metros quadrados é aproximadamente: Me ajudem não consigo encontar a resposta em lugar algum, preciso muito da resposta até daqui 2 horas. Quem ajudar, agradeço e ainda recebe os 100 pontos da questão.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam $\sf \overline{AB}=x$ e $\sf B\hat{A}C=\alpha$

Pela lei dos senos:

$\sf \dfrac{x}{sen~40^{\circ}}=\dfrac{12}{sen~60^{\circ}}$

$\sf \dfrac{x}{0,64}=\dfrac{12}{0,87}$

$\sf 0,87x=12\cdot0,64$

$\sf 0,87x=7,68$

$\sf x=\dfrac{7,68}{0,87}$

$\sf x=8,83~m$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

$\sf \alpha+40^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \alpha+100^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \alpha=180^{\circ}-100^{\circ}$

$\sf \alpha=80^{\circ}$

A área desse terreno é:

$\sf S=\dfrac{b\cdot c\cdot sen~\hat{A}}{2}$

$\sf S=\dfrac{12\cdot8,83\cdot0,98}{2}$

$\sf S=\dfrac{103,84}{2}$

$\sf S=51,92~m^2$ aproximadamente