Question

+100 PONTOS PARA QUEM RESPONDER CORRETAMENTE! Pequenos erros, grandes catástrofes. Erros matemáticos são comuns mesmo entre professores ou pessoas que trabalham no dia a dia em função de cálculos. Contudo, os erros algébricos são os campeões e, muitas vezes, a maior culpada dos nossos erros algébricos é uma simplificação feita de forma errada. Acompanhe, com atenção, o raciocínio exposto a seguir: a) Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira: a + b = c b) Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira: (5a - 4a) + (5b - 4b) = (5c - 4c) c) Colocando todos os múltiplos de 4 de um membro e os de 5 do outro, temos: 5a + 5b - 5c = 4a + 4b - 4c d) Colocando em evidência o 4 de um membro e o 5 do outro temos: 5(a + b - c) = 4(a + b - c) e) Dividindo ambos os lados por a + b - c temos: 5 = 4 Obviamente que essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 5 não é igual a 4. Aponte o erro cometido e justifique sua resposta.

Answer 1

Olá,

Vou anotar a demonstração para compreender o erro, bora lá:

Demonstração:

a+b= c

(5a-4a)+ (5b-4b)= (5c-4c)

5a+5b-5c= 4a+4b-4c

5(a+b-c)=4(a+b-c)

5=4

O erro da demonstração foi dividir ambos os membros da equação por (a + b - c), uma vez que a + b = c e, logo, a+b-c = 0. Sabemos, que a condição de existência de uma divisão é que o divisor deve ser diferente de zero. Desta forma, não é possivel efetuar essa operação nesse caso.