Question

O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a 5. Calcule esse número

Answer 1

$\boxed{\boxed{(x+25)^{2}= 5}}$

$\,$

Desenvolvendo:

$\,$

x²+50x+625=5

$\,$

x²+50x+625-5=0

$\,$

x²+50x+620=0

$\,$

Encontrando os coeficientes:

$\,$

a=1

$\,$

b=50

$\,$

c=620

$\,$

Encontrando o valor do discriminante

$\,$

∆=b²-4.a.c

$\,$

∆=(50)²-4.(1).(620)

$\,$

∆=2500-2480

$\,$

∆=20

$\,$

Encontrando as raízes da equação

$\,$

x'=[-(50)+√20]/2.(1)

$\,$

x'=[-50+2√5]/2

$\,$

x'=-25+√5

$\,$

x"=[-(50)-√20]/2.(1)

$\,$

x"=[-50-2√5]/2

$\,$

x"=-25-√5

$\,$

Teremos dois valores:

$\,$

-25-√5 e -25+√5