Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo:
a) 1,222...
b) 2,3444...
c) 5,232323...
d) 0,4565656...


Me ajudemmmm

Answer 1

resposta:

_

a) 1,2

_

b) 2,34

__

c) 5,232

__

D) 0,456

espero que esteja tudo certo

Answer 2

Resposta:

a) $\frac{11}{9}$

b) $\frac{231,1}{99}$

c) $\frac{518}{99}$

d) $\frac{452}{990}$

Explicação passo-a-passo:

Temos decimais simples e compostos.

Vou realizar somente o exemplo da letra a.

Temos 4 passos para descobrir a fração geratriz da letra a:

a) 1,222...

Igualamos a dízima a uma incógnita, usarei x. Como o período só é composto por um número (2), usamos para multiplicar o número 10, de cada lado da nossa equação.

1,222... = x

10 . 1,222... = 10 . x

12,222... = 10x

Agora subtraímos uma equação da outra:

10x = 12,222...

-    x =  1,222...

Resultado: 9x = 11

Isolando o x = $\frac{11}{9}$

A fração matriz é $\frac{11}{9}$

O restante, você deve identificar quantos algarismos a mais compõe a dízima, e alterar o multiplicador de base 10.