Question

considere dois triângulos retângulos semelhantes, sabendo que as medidas dos lados do menor deles são 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quais são as medidas dos catetos do triângulo maior considerando que a hipotenusa mede 50 cm? me ajudem

Answer 1

Resposta:

Os catetos do triângulo maior medem 30 cm e 40 cm.

Explicação passo-a-passo:

Se os triângulos são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais. No triângulo de lados iguais a 3 cm, 4 cm e 5 cm, a hipotenusa é o lado igual a 5 cm, pois em um triângulo retângulo a hipotenusa é sempre maior que qualquer um dos 2 catetos.

Então, se no triângulo maior a hipotenusa mede 50 cm, os catetos serão proporcionais aos catetos do triângulo menor, e medirão:

hipotenusa/hipotenusa = cateto/cateto

5/50 = 3/x

Multiplique cruzado:

5x = 50 × 3

x = 150/5

x = 30 cm

Como a razão de semelhança entre os 2 triângulos é igual a:

50/5 = 10

ou 30/3 = 10

Multiplique o outro cateto por esta razão:

4 × 10 = 40 cm