Question

4.Qual o determinante da matriz quadrada de ordem 2 , sendo aij= i+j
a)1
b)-1
c)17
e)-17
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a11 = 1 + 1 = 2

a12 = 1 + 2 = 3

a21 = 2 + 1 = 3

a22 = 2 + 2 = 4

A = 2 3

3 4

det(A) = 2.4 - 3.3

det(A) = 8 - 9

det(A) = -1

Letra B

Answer 2

Matriz genérica:

$\,$

Matriz - tabela formada por

elementos dispostos em

linhas e colunas

$\,$

$\begin{Vmatrix}</p><p> &a11&&a12& \\ </p><p> &a21&&a22& \\ </p><p>\end{Vmatrix}$

$\,$

Encontrando os elementos:

$\,$

$\mathsf{a11=i+j=1+1=2}$

$\,$

$\mathsf{a12=i+j=1+2=3}$

$\,$

$mathsf { a21=i+j=2+1=3}$

$\,$

$\mathsf{a22=i+j=2+2=4}$

$\,$

Substituindo:

$\,$

$\begin{Vmatrix}</p><p> &2&&3& \\ </p><p> &3&&4& \\ </p><p>\end{Vmatrix}$

$\,$

Calculando o determinante:

$\,$

D= 4.(2)-3.3

$\,$

D=8-9

$\,$

D=-1

$\,$

Logo o determinante será igual -1