Question

a² = pb²

*sejam a,b e p números naturais. Como eu posso garantir que p é um número composto?​​

Answer 1

Explicação:

${a}^{2} = p {b}^{2}$

$p = \frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } = {( \frac{a}{b}) }^{2}$

Nenhum número racional (a/b) ao quadrado pode ser um número primo (a raiz quadrada de um número primo é sempre um número irracional). Deste modo p é um número composto, sendo que não é primo nem é 1.

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