Question

No interior de um recipiente provido de um ˆembolo m´ovel, encontram-se 10 mol de certo g´as monoatˆomico, inicialmente no estado 1. Ao sofrer o processo ter- modinˆamico, mostrado no diagrama, a massa gasosa passa para o estado 2. Considere a constante universal dos gases perfeitos R = 8, 3J/mol · K. Determine (a) as temperaturas do g´as nos estados 1 e 2; (b) a varia¸c˜ao da energia interna do g´as no processo descrito; (c) o trabalho realizado pelo g´as na transforma¸c˜ao do estado 1 para o 2; (d) a quantidade de calor recebida pelo g´as do meio ambiente.

Answer 1

❑ a) Para resolvermos esse item precisaremos utilizar a equação de Clapeyron, que determina:

║P.V = n.R.T ║

❑ Sendo:

P = Pressão (N/m²)

V = Volume (m³)

n = Numero de mols

R = Constante Universal dos Gases (J/mol · K)

T = Temperatura (K)

❑ Substituindo na fórmula (sabendo que a pressão e o volume de cada estado dá para ver no gráfico):

(1) Estado:

$2.10^3.1,66 = 10.8,3.T\\T = 40 K$

(2) Estado:

$5.10^3.4,98 = 10.8,3.T\\T = 300 K$

❑ b) A variação da energia interna de um gás é determinado pela energia interna final - energia interna inicial. Mas, a energia interna de um gás pode ser achada pela seguinte fórmula:

$U = \frac{3.n.R.T}{2}$

❑ Sendo:

U = Energia Interna (J)

n = Número de mols (mol)

R = Constante universal dos gases (J/mol.K)

T = Temperatura (K)

❑ Substituindo na fórmula para achar a energia interna de cada estado:

(1) Estado:

$U = \frac{3.10.8,3.40}{2}\\U = 4980J$

(2) Estado:

$U2 = \frac{3.10.8,3.300}{2}\\U2 = 37350J$

❑ Portanto, a variação da energia interna é U2 - U1 = 37350 - 4980 = ΔU = 32370 Joules

❑ c) Para resolvermos esse exercício devemos utilizar a seguinte fórmula:

║ ζ ≅ Área ║

❑ Sendo ζ = Trabalho  (J). A área que eu me refiro é a área do triângulo que possui a hipotenusa 1→2 (veja imagem anexada):

∴

ζ = Área do Triângulo

ζ = $\frac{b.h}{2}$

ζ = $\frac{(4,98 - 1,66).3}{2}$

ζ = 4,98 Joules de Trabalho realizados.

❑ d) Nesse último exercício temos que usar a Primeira Lei da Termodinâmica (diz que a energia se conserva basicamente), sendo ela:

║ Q = ζ + ΔU ║

❑ Sendo:

Q = Quantidade de calor recebida pelo meio ambiente (J)

ζ = Trabalho (J)

ΔU = Variação da Energia interna (J)

❑ Substituindo na fórmula (utilizando os resultados que obtivemos):

Q = 4,98 + 32370

Q = 32.374,98 Joules recebidos

❑ Caso queira saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/27953925

https://brainly.com.br/tarefa/26810428

https://brainly.com.br/tarefa/28125346

❑ Qualquer dúvida só avisar! Bons estudos!

Answer 2

Resposta: ❑ a) Para resolvermos esse item precisaremos utilizar a equação de Clapeyron, que determina:

║P.V = n.R.T ║

❑ Sendo:

P = Pressão (N/m²)

V = Volume (m³)

n = Numero de mols

R = Constante Universal dos Gases (J/mol · K)

T = Temperatura (K)

❑ Substituindo na fórmula (sabendo que a pressão e o volume de cada estado dá para ver no gráfico):

(1) Estado:

(2) Estado:

❑ b) A variação da energia interna de um gás é determinado pela energia interna final - energia interna inicial. Mas, a energia interna de um gás pode ser achada pela seguinte fórmula:

❑ Sendo:

U = Energia Interna (J)

n = Número de mols (mol)

R = Constante universal dos gases (J/mol.K)

T = Temperatura (K)

❑ Substituindo na fórmula para achar a energia interna de cada estado:

(1) Estado:

(2) Estado:

❑ Portanto, a variação da energia interna é U2 - U1 = 37350 - 4980 = ΔU = 32370 Joules

❑ c) Para resolvermos esse exercício devemos utilizar a seguinte fórmula:

║ ζ ≅ Área ║

❑ Sendo ζ = Trabalho (J). A área que eu me refiro é a área do triângulo que possui a hipotenusa 1→2 (veja imagem anexada):

∴

ζ = Área do Triângulo

ζ =

ζ =

ζ = 4,98 Joules de Trabalho realizados.

❑ d) Nesse último exercício temos que usar a Primeira Lei da Termodinâmica (diz que a energia se conserva basicamente), sendo ela:

║ Q = ζ + ΔU ║

❑ Sendo:

Q = Quantidade de calor recebida pelo meio ambiente (J)

ζ = Trabalho (J)

ΔU = Variação da Energia interna (J)

❑ Substituindo na fórmula (utilizando os resultados que obtivemos):

Q = 4,98 + 32370

Q = 32.374,98 Joules recebidos