Question

O gráfico abaixo representa a posição (p) de um automóvel em função do tempo (t). Pressupõe-se que sua velocidade inicial é nula. Determine a aceleração do automóvel e sua posição após 3 s. * Imagem sem legenda a = 2 m/s² e s = 20 m a = 4 m/s² e s = 28 m a = 5 m/s² e s = 30 m a = 4 m/s² e s = 30 m a = 3 m/s² e s = 43 m

Answer 1

Resposta:

Perceba que o gráfico fornecido da posição (p) pelo tempo (t) possui um caráter parabólico, característico de um movimento uniformemente variado.

Desse tipo de movimento, sabemos que a posição do corpo se relaciona com a aceleração da seguinte forma:

$p = p_0 + v_0*t + \frac{a*t^{2}}{2}$

onde "p0" é a posição inicial, "v0" a velocidade inicial e "a" a aceleração do corpo. Conforme explicado no enunciado, a velocidade inicial do corpo é nula. Além disso, do gráfico, tempos que sua posição inicial (posição no tempo t = 0 s) equivale a 10 metros.

Ainda no gráfico, temos que para t = 5 s, p = 60 m. Logo:

$60 = 10 + \frac{a*(5)^{2}}{2} \Rightarrow a*25 = 100 \Rightarrow \boxed{a=4\,m/s^{2}}$

No instante t = 3 s, temos:

$p = 10 + \frac{4*(3)^{2}}{2} = \boxed{28\,m}$

Explicação: