Question

Obtenha a soma das progressões: a) P.G. (3,9, ..., 2187); b) P.G. (6, 12, ..., 1536);

Answer 1

Resposta:

n sei

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

resolução!

■ Progressão Geometrica

PG = ( 3 , 9 ....... 2187 )

q = a2/a1

q = 9/3

q = 3

an = a1 * q^n - 1

2187 = 3 * 3^n - 1

2187 / 3 = 3^n - 1

729 = 3^n - 1

3^6 = 3^n - 1

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 3^7 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 3 ( 2187 - 1 ) / 2

Sn = 3 * 2186 / 2

Sn = 6558 / 2

Sn = 3279

====================================================

PG = ( 6 , 12 ....... 1536 )

q = a2/a1

q = 12/6

q = 2

an = a1 * q^n - 1

1536 = 6 * 2^n - 1

1536 / 6 = 2^n - 1

256 = 2^n - 1

2^8 = 2^n - 1

n - 1 = 8

n = 8 + 1

n = 9

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 6 ( 2^9 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 6 ( 512 - 1 ) / 1

Sn = 6 * 511 / 1

Sn = 3066

espero ter ajudado