Question

1) Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração (simplifique a fração, quando possível): a) 0,44444... b) 0,54545... c) 0,111... d) 0,252525... e) 0,123123123... f) 0,1212...

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vamos lá: para transformar uma dizima periódica em fração, basta verificar qual número que se repete:

Se um número se repete, você pega ele e divide por 9

Se dois números se repetem, você pega eles e divide por 99

Se três números se repetem você pega eles e divide por 999, e assim por diante

1)

a) 0,44444...

0,44444...

4/9

b) 0,54545...

0,54545

54/99

podemos simplificar por 9

54÷9/99÷9

6/11

c) 0,111...

0,111...

1/9

d) 0,252525...

0,252525...

25/99

e) 0,123123123...

0,123123123...

123/999

podemos simplificar por 3

123÷3/999÷3

41/333

f) 0,1212...

0,1212...

12/99

podemos simplificar por 3

12÷3/99÷3

4/11