Question

Se o volume de um cubo de 6 cm de arestas é igual ao volume de uma pirâmide regular que tem para base um quadrado de 6 cm de lado, então a altura da pirâmide, em cm, é:
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Volume do cubo

$V= l \times l \times l = l^3$

l=lado

$l=6, 6^3=216$

O volume do cubo é de 216cm³

Volume da pirâmide

$V=\frac{Ab \times h}{3}$

Ab = área da base, h= altura

Como sabemos que o volume do cubo é igual ao da pirâmide, e de que a base tem 6cm de lado, podemos montar uma equação:

$216=\frac{36 \times h}{3}$

Multiplicar por três:

$648=36 h$

Dividir por 36:

$\frac{648}{36} =\frac{36h}{36}$

$18=h$

Letra D

Answer 2

A altura da pirâmide é igual a 18 cm, tornando correta a alternativa d).

O que é o volume de figuras geométricas espaciais?

Figuras geométricas espaciais possuem 3 dimensões, e, portanto, ocupam um determinado volume no espaço. Para um cubo, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura. Para uma pirâmide, o volume equivale a 1/3 da multiplicação da área da base pela altura.

• Foi informado que o cubo possui aresta com medida 6. Assim, o volume desse cubo é igual a VC = 6³ = 6 x 6 x 6 = 216 cm³.

• Com isso, temos que a base da pirâmide trata de um quadrado cuja aresta possui 6 cm. Assim, temos que o volume da pirâmide é igual a VP = AB x h, onde AB é a área do quadrado da base e h é sua altura.

• A área AB do quadrado de aresta 6 cm é igual a AB = 6² = 36 cm². Portanto, VP = 36 cm² x h/3.

• Igualando o volume da pirâmide ao volume do cubo, obtemos que 216 cm³ = 36 cm² x h/3.

• Portanto, a altura h da pirâmide é igual a 3*216 cm³/36 cm² = 18 cm, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o volume de figuras espaciais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9589743

#SPJ2