Question

O valor de m para que os pontos A( 2,-3),B(-6,5)e C (m, 4)estejam alinhados

Answer 1

Para que estejam alinhados, eles pertencem à uma mesma reta. Logo, temos que o coeficiente angular entre os pontos deverá ser igual. Lembre que o coeficiente angular "a" entre os pontos P(x1,y1) e Q(x2,y2) é dado pela expressão a seguir;

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Agora, igualando os coeficientes angulares para as retas AB e AC;

$\frac{(-3)-5}{2-(-6)}=\frac{5-4}{(-6)-m}\\\frac{-8}{8}=-\frac{1}{m+6}\\-1=-\frac{1}{m+6}\\ m+6=1\\m=1-6\\m=-5$

Logo, m= -5

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~