Question

sabendo-se que a sucessão (x+1,x+3,x+4) é uma PG determine x ​

Answer 1

Resposta:

x = -5

Explicação passo-a-passo:

Em uma PG a razão entre os termos é:

$q = \frac{a2}{a1} = \frac{a3}{a2}$

Onde a1, a2 e a3 são os termos da PG, sendo:

a1 = x+1

a2 = x+3

a3 = x+4

Substituindo:

$\frac{x + 3}{x + 1} = \frac{x + 4}{x + 3}$

Resolvendo a equação resultante:

${x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 4x + x + 4$

$6x - 4x - x = 4 - 9$

$x = - 5$