Question

Sabendo que uma equação polinomial de grau 3 tem como raízes os números -1,3 e 0. Escreva a equação final. A) x³-2x²-3x=0 B) x³-4x²+6x-2=0 C) x³+2x²+3x-5=0 D) x³-3x²-x=0 E) x³- 8x²-4x-1=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um polinomio de grau 3, na sua forma fatorada é dado por

(x - a).(x - b).(x - c) = 0

Sendo

a = -1, b = 3 e c = 0

Substituindo esses valores na expressão acima, teremos

(x + 1).(x - 3).x = 0

Desenvolvendo, teremos

$( {x}^{2} - 3x + x - 3).x = 0$

$( {x}^{2} - 2x - 3).x = 0$

${x}^{3} - 2 {x}^{2} - 3x = 0$

Alternativa A)