Question

$\sqrt[6]{3 {}^{9 \: } }$
simplifique os radicais​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \sqrt[6]{3^9}$

$\sf =\sqrt[6\div3]{3^{9\div3}}$

$\sf =\sqrt[2]{3^3}$

$\sf =\sqrt[2]{3^2\cdot3}$

$\sf =3\sqrt[2]{3}$

Answer 2

Resposta:

$3 \sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

O radical 6 e o expoente 9 são múltiplos de 3

então fazemos 6/3 = 2

e 9/3 = 3

e teremos:

$\sqrt[6]{ {3}^{9} } = \sqrt[2]{ {3}^{3} }$

comoa raiz é quadrada, deve-se retirar o 2 do radical.

então:

$\sqrt[2]{ {3}^{3} } = \sqrt{ {3}^{3} }$

ainda podemos simplificar mais, porque

${3}^{3} = {3}^{2} \times 3$

então

$\sqrt{ {3}^{2} \times 3 } = 3 \sqrt{3}$

porque cortamos o expoente 2 com o 2 do radical e o 3 que estava elevado a 2 sai da raiz.

Bons estudos.