Question

demostre que bissetriz de um ângulo externo no vertice oposto a base de um triângulo isósceles é paralela a base. ​

Answer 1

A demonstração que "a bissetriz de um ângulo externo no vértice oposto a base de um triângulo isósceles é paralela a base" está descrita abaixo.

Sabemos que o triângulo isósceles possui dois lados congruentes. Consequentemente, os ângulos da base são iguais. Vamos considerar que esses dois ângulos são iguais a x e o terceiro ângulo interno é y, como mostra a figura abaixo.

O ângulo DAC é externo ao triângulo ABC. É verdade que DAC = ABC + ACB, ou seja, DAC = 2x.

Traçando a bissetriz r do ângulo DAC, obtemos DAE = EAC = x.

Observe que os ângulos ACB e EAC são iguais. Eles são alternos internos. Logo, a bissetriz r é paralela à base BC do triângulo isósceles.