Question

Utilizando a fatoração em números primos, determine: quais são os dois números consecutivos cujo MMC é 1260?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aqui

Answer 2

Os dois números consecutivos cujo MMC é 1260 são 35 e 36.

Mínimo múltiplo comum

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.

Fatorando o número 1260, encontramos:

1260 | 2

630 | 2

315 | 3

105 | 3

35 | 5

7 | 7

1 | 1260 = 2²·3²·5·7

Precisamos encontrar dois números consecutivos tais que o MMC entre eles seja 1260. Note da fatoração que:

5·7 = 35

2²·3² = 36

Calculando o MMC entre 35 e 36:

35, 36 | 2

35, 18 | 2

35, 9 | 3

35, 3 | 3

35, 1 | 5

7, 1 | 7

1, 1 | MMC = 2²·3²·5·7 = 1260

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