Question

02. (U.F. Santa Maria-RS) A massa utilizada para fazer pasteis folheados, depois de esticada, é recortada em círculos (discos) de igual tamanho. Sabendo que a equação matemática da circunferência que limita o círculo é x2 + y2– 4x – 6y – 36 = 0 e adotando π = 3,14, o diâmetro de cada disco e a área da massa utilizada para confeccionar cada pastel são, respectivamente:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + y² - 4x - 6y - 36 = 0

• x² - 4x + 4 = (x - 2)²

• y² - 6y + 9 = (y - 3)²

Somando 4 + 9 + 36 = 49 a ambos os membros da equação dada:

x² + y² - 4x - 6y - 36 + 49 = 49

x² + y² - 4x - 6y + 13 = 49

x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 49

(x - 2)² + (y - 3)² = 7²

O raio desse disco mede 7, seu diâmetro vale 2 x 7 = 14

A área da massa é:

S = π.r²

S = 3,14 x 7²

S = 3,14 x 49

S = 153,86

-> 14 e 153,86

Answer 2

Resposta:

14 e 153,86

Explicação passo a passo: