Question

O valor máximo da função variável real f(x)=4(1+x)(6-x) é: Por favor, quem puder fazer passo a passo para melhor entendimento, agradeço muito.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=4\cdot(1+x)\cdot(6-x)$

$\sf f(x)=(4+4x)\cdot(6-x)$

$\sf f(x)=24-4x+24x-4x^2$

$\sf f(x)=-4x^2+20x+24$

O valor máximo é $\sf y_V$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=20^2-4\cdot(-4)\cdot24$

$\sf \Delta=400+384$

$\sf \Delta=784$

$\sf y_V=\dfrac{-784}{4\cdot(-4)}$

$\sf y_V=\dfrac{-784}{-16}$

$\sf y_V=49$