A família de Carlos é formada por 5 pessoas: ele, sua esposa Ana e mais 3 filhos, que são Carla, Vanessa e Thiago. Eles desejam tirar uma foto da família para enviar como presente ao avô materno das crianças. Determine o número de possibilidades de os membros da família poderem se organizar para tirar a foto.
Respostas
Resposta:
120 possibilidade de os membros da familia poderem se organizar para tirar uma foto
Explicação passo-a-passo:
Primeira parte: número de possibilidades dos membros da família se organizarem para tirar a foto
Cada forma de dispor as 5 pessoas lado a lado corresponde a uma permutação dessas 5 pessoas, uma vez que a sequência é formada por todos os membros da família.
O número de posições possíveis é:
P5=5!=5.4.3.2.1=120
Portanto, há 120 possibilidades de foto com os 5 membros da família.
Segunda parte: formas possíveis de Carlos e Ana ficarem lado a lado
Para que Carlos e Ana apareçam juntos (lado a lado), podemos considerá-los como uma única pessoa que irá permutar com as outras três, num total de 24 possibilidades.
P4= 4!=4.3.2.1=24
Porém, para cada uma dessas 24 possibilidades, Carlos e Ana podem trocar de lugar entre si, de 2 maneiras distintas.
P2=2!=2.1=4
Assim, o cálculo para encontrar o resultado é: P4.P2.=24.2=48
Sendo assim, existem 48 possibilidades de Carlos e Ana tirarem a foto lado a lado.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resposta correta: 120 possibilidades de foto e 48 possibilidades de Carlos e Ana estarem lado a lado.
Primeira parte: número de possibilidades dos membros da família se organizarem para tirar a foto
Cada forma de dispor as 5 pessoas lado a lado corresponde a uma permutação dessas 5 pessoas, uma vez que a sequência é formada por todos os membros da família.
O número de posições possíveis é:
reto P com 5 subscrito espaço igual a espaço 5 fatorial espaço igual a espaço 5 espaço. espaço 4 espaço. espaço 3 espaço. espaço 2 espaço. espaço 1 espaço igual a espaço 120
Portanto, há 120 possibilidades de foto com os 5 membros da família.
Segunda parte: formas possíveis de Carlos e Ana ficarem lado a lado
Para que Carlos e Ana apareçam juntos (lado a lado), podemos considerá-los como uma única pessoa que irá permutar com as outras três, num total de 24 possibilidades.
reto P com 4 subscrito espaço igual a espaço 4 fatorial espaço igual a espaço 4 espaço.3.2.1 espaço igual a espaço 24
Porém, para cada uma dessas 24 possibilidades, Carlos e Ana podem trocar de lugar entre si, de 2 maneiras distintas.
reto P com 2 subscrito espaço igual a espaço 2 fatorial espaço igual a espaço 2 espaço. espaço 1 espaço igual a espaço 2
Assim, o cálculo para encontrar o resultado é: reto P com 4 subscrito espaço. espaço reto P com 2 subscrito espaço igual a espaço 24 espaço. espaço 2 espaço igual a espaço 48.
Sendo assim, existem 48 possibilidades de Carlos e Ana tirarem a foto lado a lado.