Um capital foi aplicado a taxa de juros simples de 60% ao ano durante 8 meses e, em seguida, o montante produzido foi aplicado a 48% ao ano durante 6 meses, rendendo R$ 1.680,00. O valor do capital inicial era: (A) R$ 7.000,00. (B) R$ 6.500,00. (C) R$ 6.000,00. (D) R$ 5.400,00. (E) R$ 5.000,00.
Respostas
Resposta: Alternativa E)
Explicação passo-a-passo:
C=1680*100/48/6*12
C=168000/48/6*12
C=3500/6*12
C=583,33...*12
C=7000
60%/12*8=40% => 40/100=0,40 => 1+0,40=1,40
C=7000/1,40
C=5000
O capital inicial aplicado era de R$ 5.000,00 (Alternativa E).
Juros Simples
Considerando a modalidade de juros simples, temos que o valor obtido em juros ao final do investimento, o qual chamaremos de J, será dados por:
J = C . i . n
onde:
- C é o valor investido;
- i é a taxa de juros;
- n é o período do investimento.
Nesse caso, temos que um cliente aplica um capital de C a uma taxa de juros de i₁ = 60% ao ano por um período de n₁ = 8 meses. Assim, a taxa de juros mensal corresponde a:
i₁ = 0,60 ÷ 12 = 0,05 = 5% ao mês
Logo, ao final desse período, temos que o valor obtido em juros foi de:
J₁ = C . 0,05 . 8
J₁ = 0,40C
Assim, o montante produzido, ou seja, 1,40C foi aplicado em um segundo investimento com taxa de juros i₂ = 48% ao ano por n₂ = 6 meses, o que nos dá uma taxa mensal de:
i₂ = 0,48 ÷ 12 = 0,04 = 4% ao mês
Sabendo que obtivemos R$ 1.680,00 ao final, temos que:
1.680 = 1,40C . 0,04 . 6
1.680 = 0,336C
C = R$ 5.000,00
Para aprender mais sobre juros simples:
brainly.com.br/tarefa/24983708
Espero ter ajudado!
