Question

Ana empresta a Maria a quantia de R$50.000, por 9 meses, à taxa de 75% a.a., no regime de juros compostos. Maria repassa a mesma quantia, nas mesmas condições, a Pedro, contudo, no regime de juros simples. Determine quanto Maria ganhou ou perdeu nessa operação. Explique o que aconteceu nessa operação.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

JUROS  COMPOSTOS

C = 50 000

t = 9 m  = 9/12   do  ano  3/4 do ano

i=75%  a ano 75/100  = 0,75  a a

M  = C ( 1 +  i)^t

M  =  50 000 (  1 +  0,75 )^3/4

M  =50 000( 1,75) ^3/4

M  = 50 000  *  1,521523

M  = 76 076,00  >>>>  Montante

juros  =  76 076,00 -  50 000

juros   pagos= 26 076,00  >>>>

JUROS  SIMPLES

C = 50 000

t  = 9 m  ou  9/12 = 3/4  do ano  ou 3 : 4   =  0,75  >>>

i  = 75%  a a ou 75/100  = 0,75

j = Cit

j = 50 000 * 0,75 *  0,75

j = 28 125,00  >>>>>

M =  50 000 + 28  125,00  

M = 78  125,00

COMPARAÇÃO  JUROS  COMPOSTO  E JUROS  SIMPLES

JUROS  COMPOSTOS

juros   a  pagar >> 26 076,00

JUROS  SIMPLES

juros a  pagar  >> 28 125,00

JUROS  COMPOSTOS

Montante  ( c + j )  a devolver >>76 076,00

JUROS  SIMPLES

Montante ( c +j)  a devolver  >>78 125,00

Como  vemos  por meio  de  JUROS SIMPLES  os  Juros  pagos  e o Montante a restituir  serão  bem  maiores.Deve  usar  o cálculo  de Juros  compostos  pois os juros  a pagar  serão menores