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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
6) x² + 3x = 7x
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x' = 0
x'' - 4 = 0
x'' = 4
7) x² - 4x = 5
x² - 4x -5 = 0
Δ = (-4)² - 4 · 1 · (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x = (4 ± √36)/2 · 1
x = (4 ± 6)/2
x1 = 5 e x2 = -1..........[R.: 5 e -1]
8) - Um número................................. x
- O quadrado de um número........ x²
- O produto desse número por 3, mais 18........... 3x + 18
...........
x² = 3x + 18 => x² - 3x - 18 = 0,
Δ = (-3)² - 4(1)(-18) = 81 .................Δ = 81
x' = [-(-3) + 9]/2 = 12/2 = 6 .
x" = [-(-3) - 9]/2 = -6/2 = -3 (raíz negativa é desprezada)
9) 2.x² = 7x - 3
2x = 7x - 3
2x - 7x + 3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(2).(+3)
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = (-(-7) ± √25)/2 · 2
x = (7 ± 5)/4
x1 = 3 e x2 = 1/2....
Fazendo a verificação com o número 3.
2x² = 7x – 3
2.(3)² = 7.(3) – 3
2.(9) = 21 – 3
18 = 18
R: Esse número é 3.
10) x² - 3(x+1) = 15
x² - 3x -3 = 15
x²- 3x - 3 - 15 = 0
x²- 3x - 18 = 0
Δ=b²-4*a*c
Δ=-3²-4*1*-18
Δ=9+72
Δ=81
x' = (-b+√Δ)/2a
x' = (-(-3) ± √81)/2.1
x' = (3 ± 9)/2
x'=12/2
x' = 6
x'' = (3-9)/2
x'' = -6/2
x'' = -3
As raízes desta equação são -3 e 6 que são as possíveis soluções.