Question

o salário de Ricardo sofreu um reajuste em duas etapas 6% em agosto e 120% em setembro qual foi o percentual total de reajuste do salário de Ricardo​

Answer 1

Uma forma simples de resolver este exercício é pensar que o salário dele é R$100 reais. Desta forma, todo o valor que for aumentado ou reduzido dele, será exatamente a porcentagem que queremos, já que estamos considerando R$100 = 100%, ou seja, cada R$1 real corresponde a 1%.

Se o salario dele aumentou 6% em Agosto, ele passa de R$100 para R$106.  E em Setembro um reajuste de 120%, logo vamos considerar R$106 nosso novo 100% e multiplicá-lo por 2,2 (1 + 1,2) que é o equivalente a um ajuste de 120%.

106 x 2,2 = 233,2

Como o salario base dele era R$100 e agora ele se tornou R$233,2, houve então um aumento de 133,2, ou seja 133,2%.

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Answer 2

O percentual total de reajuste do salário de Ricardo será igual a 133,2%

• O que é porcentagem?

É uma razão, onde o denominador é igual a 100. Elas são indicadas símbolo “%”, o qual é lido como “por cento”.

Portanto, uma fração pode ser representada em forma fracionária, em forma decimal, ou acompanhada do símbolo %.

Por exemplo:

$\dfrac{4}{100}=0,04=4\%$

• Resolvendo o problema

Para acompanhar o raciocínio, vamos chamar de

• $S$ o salário original
• $S_1$ o salário após o primeiro aumento
• $S_2$ o salário após o segundo aumento

Logo, teremos

$S_1=S+6\%~de~S\\\\S_1=S+\dfrac{6}{100}~.~S\\\\S_1=S+0,06~.~S\\\\S_1=(1+0,06)~.~S\\\\S_1=1,06~.~S$

$S_2=S_1+120\%~de~S_1\\\\S_2=S_1+\dfrac{120}{100}~.~S_1\\\\S_2=S_1+1,2~.~S_1\\\\S_2=(1+1,2)~.~S_1\\\\S_2=2,2~.~S_1\\\\S_2=2,2~.~1,06~.~S\\\\S_2=2,332~.~S$

Portanto, o aumento percentual será de

$\%_{aumento}=\dfrac{S_2-S}{S}~.~100\\\\\%_{aumento}=\dfrac{2,332~.~S-S}{S}~.~100\\\\\%_{aumento}=\dfrac{(2,332-1)~.~S}{S}~.~100\\\\\%_{aumento}=(2,332-1)~.~100\\\\\%_{aumento}=1,332~.~100\\\\\boxed{\boxed{\%_{aumento}=133,2\%}}$

Para saber mais

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