Question

A figura abaixo foi construída com nove losangos congruentes entre si.
a) Calcule a medida do ângulo a e registre o raciocínio utilizado.

b) Quanto mede o ângulo B ?​

Answer 1

Resposta:

a) 40°

b) 70°

Explicação passo-a-passo:

a) Considere que o "miolo da flor" é uma circunferência. Como os losangos são congruentes, então temos que o ângulo central é igual a:

$\alpha$ = $\frac{360}{9}$

$\alpha$ = $40$.

b) Existe uma propriedade dos paralelogramos que diz que Ângulos consecutivos são suplementares (juntos formam 180° graus). Logo:

180° - 40° = 140°

E como esse outro ângulo está sendo dividido ao meio, fica:

$\beta = \frac{140}{2}$

$\beta = 70$°

Answer 2

a) O ângulo "a" mede 40 graus, pois sabemos que uma circunferência completa mede 360 graus, se observarmos a figura percebemos que o ângulo "a" representa 1/9 da circunferência central por isso temos que calcular
360 dividido por 9 que é 40.
Portanto o ângulo "a" mede 40 graus

b) O ângulo "b" mede 70 graus. Pois se dividirmos o losango em dois triângulos isósceles, observamos que o ângulo "b" é um dos ângulos de um desses triângulos. Como é uma regra o fato de a soma de todos os ângulos internos de um triângulo ter soma igual a 180 graus, e já sabemos que a ponta do triângulo possui 40 graus, pois já havíamos calculado a medida do ângulo "a" temos que calcular:
180 - 40 = 140
Assim 140 é a soma dos 2 ângulos iguais do triângulo isósceles. Depois disso só precisamos dividir 140 por 2 já que dois ângulos são iguais, temos então 70 graus como medida para o ângulo "b"

Espero ter ajudado