Question

Dados dois ângulos, x e y, suplementares, sabe-se que a diferença entre o dobro de x e y é 63º. Qual é a medida do ângulo y?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Se x e y são angulos suplementares isso quer dizer quando nós juntamos esses dois angulos nós temos a formação de um angulo de linha reta, que vale 180º.

Logo :

x + y = 180

A diferença entre o dobro de x e y é 63º → 2x - y = 63

Como nós temos 2 equações com 2 variáveis diferentes nós acabamos caindo em um sistema de equações.

Vou resolver esse sistema encontrando uma lei de equivalencia entre x e y. Observe :

x + y = 180

x = 180 - y (Agora é só substituir essa expressão no lugar de 'x' na 2ª equação)

2x - y = 63

2(180 - y) - y = 63

360 - 2y - y = 63

-3y = 63 - 360

-3y = -297 (Multiplicando ambos os lados da equação por (-1) p/ deixar a incógnita positiva nós temos que) :

3y = 297

y = 297/3 → y = 99º

Com o valor de y em mãos basta voltarmos na lei de equivalencia entre x e y e substituir o valor encontrado no lugar de 'y'. Veja :

x = 180 - y

x = 180 - 99 → x = 81º