Question

Faca a análise completa das equações abaixo. a) x²– x – 12 = 0 b) 9x² - 12x +4 = 0

Answer 1

A equação x² - x - 12 = 0 possui duas raízes reais distintas; A equação 9x² - 12x + 4 = 0 tem duas raízes reais iguais.

a) A equação x² - x - 12 = 0 é uma equação do segundo grau com coeficientes cujos valores são a = 1, b = -1 e c = -12.

O valor de delta dessa equação é:

Δ = (-1)² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49.

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas. São elas: -3 e 4.

b) A equação 9x² - 12x + 4 = 0 também é do segundo grau. Os valores dos coeficientes são a = 9, b = -12 e c = 4.

O valor de delta dessa equação é:

Δ = (-12)² - 4.9.4

Δ = 144 - 144

Δ = 0.

Como Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais. São elas: 2/3.