Question

2 - Se você multiplicar um número real positivo x por ele mesmo e desse resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Esse número é o:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Número real positivo x = x>0

Multiplicar por ele mesmo = x*x=x²

Desse resultado subtrair 14=x²-14

Obterá o quíntuplo de x= x²-14=5x

$x^2-14=5x$

Subtrair por 5x:

$x^2-5x-14=0$

Estrutura de uma equação de segundo grau: a=1, b=(-5), c=(-14.

Aplicar a fórmula resolutiva da eq. quadrática:

$\frac{-(-5)+-\sqrt{(-5)^2-4(1)(-14)} }{2(1)}=\frac{5+-\sqrt{81} }{2}$

Encontrar as raízes:

$\frac{5+9}{2} =7$

$\frac{5-9}{2} =(-2)$

7>0>(-2)

x=7

Answer 2

Resposta:

x =7

Explicação passo-a-passo:

"multiplicar um número real positivo x por ele mesmo": x . x = x²

"desse resultado subtrair 14": x² - 14

"vai obter o quíntuplo do número x": x² - 14 = 5x

Vamos resolver a equação x² - 14 = 5x para determinar o valor x.

x² - 14 = 5x

⇔x² - 5x - 14 = 0

a = 1, b = -5, c = -14

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.(-14)

Δ = 25 + 56

Δ = 81

x = (-b ± √Δ)/2a

x = [-(-5) ± √81]/2.1

x' = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7

x'' = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2 (não serve, pois x é real positivo)