Question

Sejam a e b numeros irracionais. Dadas as afirmaçoes:
I. a − b pode ser racional.
II. a × b sera somente irracional.
III. a + b sera somente irracional.
Podemos concluir que:
a) I, II e III sao verdadeiras. b) Apenas I e III sao verdadeiras
c) Apenas II e III sao falsas. d) Todas sao falsas.

Answer 1

√2 É IRRACIONAL

SEU INVERSO TAMBÉM 1/√2.

O PRODUTO DELES SERÁ: √2*√2/2 =1 QUE NÃO É IRRACIONAL. O QUE CONTRARIA O ITEM I.

SEJA X= √2 E Y=2-√2

X+Y =2.

NO ENTANTO, HÁ CASOS EM QUE A SOMA CONTINUA IRRACIONAL. EXEMPLO: √2+√5. ENTÃO NEM SEMPRE A SOMA DE IRRACIONAIS É IRRACIONAL. O QUE CONTRARIA O ITEM II.

O EXEMPLO ANTERIOR RATIFICA O ITEM III. QUE ACABA SENDO A ÚNICA OPÇÃO COERENTE.