Question

Sejam A (1, 2, 3), B (3, 2,1) e C (-2, -4, -2) pontos de R³ e X e Y são outros três pontos e sobre eles afirma-se:

I) Sendo AB = BX, então X é (5,2,3).
II) Sendo AC = BX, então X é (0,-4,-4).
III) Sendo BC = YA, então Y é (6,8,6).
IV) Sendo CA = BY, então Y é (0,4,4).

Answer 1

I) AB = (3-1, 2-2, 1-3) = (2, 0, -2)
BX = (5-3, 2-2, 3-1) = (2,2,2)
FALSO

SEGUINDO A SUBTRAÇÃO DE PONTOS PARA CHEGAR AOS VETORES..:
II) AC = (-3,-6,-5)
BX = (-3, -6, -5)
VERDADEIRO

III) BC = (-5,-6,-3)
YA = (-5,-6,-3)
VERDADEIRO

IV) CA = (3, 6, 5) (Nota-se, que CA = - AC)
BY = (-3,2,3)
FALSO

II e III estão corretas, espero ter ajudado e aproveite álgebra linear, é a melhor matéria