Question

Na pa (68, 62, 56, 50,...) encontre a soma de seus termos A) seis primeiros termos; B) quatro ultimos termos, admitindo que a sequência tem doze termos

Answer 1

Resposta:

318 e 36

Explicação passo-a-passo:

Sexto termo da PA, fórmula geral: a1 +r*(n-1)

$68 + ( - 6) \times 5 = 38$

soma dos 6 primeiros termos da PA, fórmula geral: (a1 + an) * t/2

$(68 + 38) \times 6 \div 2 = 318$

Para sabermos a soma dos últimos 4 números da PA devemos descobrir primeiro o 9° e 12° termos, usando a primeira fórmula, que são 18 e 0. Logo, a soma dos 4 últimos termos, usando a segunda fórmula, é 36

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontre a soma de seus termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 68 + 50 ) . 4 /  2    

Sn = 118 . 2

Sn = 236  

===

A)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 62 - 68

r = -6

Encontrar o valor do termo a6

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a6 = 68 + ( 6 -1 ) . ( -6 )  

a6 = 68 + ( 5 ) . -6  

a6 = 68 - 30  

a6 = 38  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 68 + 38 ) . 6 /  2    

Sn = 106 . 3  

Sn = 318

===

B)

a9 = 68 + ( 9 -1) .-6 = 20

a10 = 68 + ( 10 -1) .-6 = 14

a11 = 68 + ( 11 -1) .-6 = 8

a12 = 68 + ( 12 -1) .-6 =2

Quatro últimos termos  =  20, 14, 8, 4