Question

Preciso de uma resposta sucinta e clara alguém poderia me ajudar.
Na P.A. onde a soma do terceiro termo com o quinto termo vale 30 e a diferença do sexto termo e o primeiro termo vale 20. O oitavo termo será:
a) 25

b) 27

c) 29

d) 31

e) 33
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Answer 1

Resposta:

a₃+a₅=(a₁+2r)+(a₁+4r)= 2a₁+6r=30  ==>a₁ +3r=15  (i)

a₆-a₁=a₁+5r -a₁=5r=20 ==> r=4  (ii)

(ii)  em (i)

a₁+3*4=15  ==>a₁=3

aₙ=a₁+(n-1)*r

a₈=3+(8-1)*4 =3+7*4 = 3+28=31  

Letra D

Answer 2

Resposta:

Letra d) 31

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n-1) r

Tal que:

an= termo desejado

a1 = primeiro termo

n= número de termos

r= razão

$a3 = a1 +2r\\a5 = a1+4r\\a3+a5 = 30\\2a1+ 6r =30\\a1+3r=15$          $a6 = a1 + 5r\\a1= a1+0r\\a6-a1 = 20\\a1+5r-a1 = 20\\r=4$

Substituindo r=4 para encontrar a1

$a1 + 12 =15\\a1=3$

Encontrando a8:

$a8 = a1 + 7r\\a8 = 3+28\\a8 = 31$