Num congresso estão presentes representantes de 6 cidades para definir quem sediará as quatro etapas finais de um evento esportivo. Sabendo que a mesma cidade não pode sediar o evento em duas etapas sucessivas, quantas são as sequências possíveis ?
a) 2376
b) 500
c) 360
d) 750
e) 120
Respostas
Observe que este é um problema em que a ordem dos elementos influencia na resposta final, logo se trata de um arranjo. Podemos utilizar tracinhos para representar as 4 cidades escolhidas para o evento esportivo. Para escolher a primeira cidade, temos 6 opções de representantes, para a segunda temos 5, já que esta não pode ser igual a primeira. Para a terceira, continuamos com 5 opções, já que a cidade escolhida não pode ser a mesma do segundo dia, porem pode ser a mesma do primeiro. O mesmo ocorre com a quarta posição. Assim, a quantidade de sequências possível é:
6 . 5 . 5 . 5 = 750
Resposta: Letra D.
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