Question

Você necessita de R$ 12.000 daqui a cindo meses. Calcule que valor deverá aplicar na data de hoje, considerando a taxa de juro igual a 2% ao mês e no regime de juros compostos. Caso você resolvesse depositar daqui a um mês qual valor deveria ser depositado? Escolha uma: a. R$ 11.086,00 b. R$ 11.087,00 c. R$ 11.085,00 d. R$ 11.086,15

Answer 1

Resposta:

Aplicando o dinheiro hoje, deveriam ser depositados R$ 10.868,77. Aplicando-o daqui a um mês, o valor do depósito seria R$ 11.086,15 (alternativa D).

Explicação passo-a-passo:

Para juros compostos, sabemos que:

$M = C(1+i)^t$

Onde M é o montante final, C é o capital inicial, t é o tempo decorrido e i é a taxa aplicada. Dessa maneira, podemos tomar pelo enunciado que:

M = R$ 12.000,00

i = 2% a. m. = 0,02 a. m.

Aplicando o dinheiro hoje, teríamos t = 5 meses. Logo, usando a fórmula que vimos anteriormente:

$M = C(1+i)^t\\\\12000 = C(1+0,02)^5\\\\12000= C\cdot 1,02^5\\\\C = \dfrac{12000}{1,02^5}\\\\C \approx 10868,7697...\\\\\boxed{C = R\ 10.868,77}$

Aplicando o dinheiro daqui a um mês, teríamos t = 4 meses. Assim, de maneira análoga:

$M = C(1+i)^t\\\\12000 = C(1+0,02)^4\\\\12000= C\cdot 1,02^4\\\\C = \dfrac{12000}{1,02^4}\\\\C \approx 11086,1451...\\\\\boxed{C = R\ 11.086,15}\Longrightarrow\text{Letra D}$