Um quadro é constituído por uma tela pintada, com formato retangular medindo 60 centímetros de comprimento e 30 centímetros de largura, e uma moldura cuja largura mede x centímetros, conforme mostra a figura abaixo. — Qual é a expressão algébrica simplificada que representa a área total da moldura?
Respostas
Resposta:Observe que tanto a tela quanto a moldura são figuras retangulares. A pergunta nos pede apenas a área da moldura, ou seja, queremos saber qual a área do retângulo total menos a área do retângulo do quadro.
A área de um retângulo é calculada da seguinte forma:
Vamos então calcular a área da moldura em dois passos. Sabemos que:
1º passo: Área total.
A base do retângulo é formada pela soma dos três segmentos valendo x, 60 e x respectivamente. A altura é formada por x, 30 e x. Logo a área será:
2º passo: Área do quadro
A área do quadro é dada pelo produto das dimensões do quadro, que são 60 e 30 cm.
Assim, a expressão algébrica que representa a área total da moldura é:
Resposta: 4x² + 180x.
Explicação passo-a-passo:vc e mt linda ster kk
A expressão algébrica simplificada que representa a área total da moldura é 4x² + 180x.
Note pela figura que a tela pintada tem as medidas de 60 cm e 30 cm e está centralizada na moldura a uma distância x de cada lado, logo, as medidas de comprimento e largura considerando pintura e moldura são:
Comprimento: 2x + 60
Largura: 2x + 30
A área de um retângulo é igual ao produto entre seu comprimento e sua largura, logo, a área da moldura pode ser calculada pela diferença entre a área total e a área da pintura, ou seja:
A = (2x + 60).(2x + 30) - 60.30
A = 4x² + 60x + 120x + 60.30 - 60.30
A = 4x² + 180x