Question

Resolver, em R, a equação 49^x- 6. 7^x = 7​

Answer 1

Resposta:

x = 1

Explicação passo-a-passo:

49^x-6.7^x+7=0

7^(2x) – 6•7^x + 7=0

Fazemos 7^x = z

z^2 – 6z + 7 = 0

z = (6 +- raiz(36 -28))/2 = (6+-raiz(8))/2 = 3+- raiz(2)

7^x = (3+raiz(2)),  

x = log(3 + raiz(2))/ log(7) = 0.7630515161  

x = (3-raiz(2))/ log(7)  = 0.2369484838

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Obs.

Se fora

49^x-6.7^x-7=0 é

z^2 – 6z + 7 = 0

z = (6+-8)/2. Entao

Se z = 7, 7^x = 7, x=1

Se z= -1, 7^x = -1 (não é possivel)

Logo a única solução (neste caso) é x=1