Question

Resolva a inequação do segundo grau, a seguir. Lembre-se que para resolver a inequação do segundo grau ela deve estar na forma PADRÃO da equação do segundo grau, ou seja, um dos membros deve ser zero.

(x - 2)² < 2x - 1


PFV COM CALCULO​

Answer 1

Resposta: 1 < x < 5

Explicação passo-a-passo:

Solucionando o quadrado da diferença no primeiro membro da inequação, teremos:

(x – 2)² < 2x – 1

x² – 4x + 4 < 2x – 1

x² – 6x + 5 < 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver a inequação, teremos:

​

​

Δ = (– 6)² – 4.1.5

Δ = 36 – 20

Δ = 16

x = – (– 6) ± √16

    2.1

x = 6 ± 4

   2

x = 3 ± 2

x' = 5

x'' = 1

O estudo do sinal da inequação é dado por:

Estudo do sinal de (x – 2)² < 2x – 1.

Portanto, os valores de x para que a inequação seja menor que zero são os números reais tais que 1 < x < 5. A alternativa correta é a letra a.