Question

gentee Exercícios Obs. Terão que, após decompor deixar o base (numero fixo que repete) e expoente (a quantidade de vezes que o numero ocorre), apartir daí simplificar. N º 1 ) Fatore (decompor)os radicando e simplifique os radicais: a) ¹⁶√6561
b) ¹⁰√4096
c) ¹²√1024
d) ¹⁵√100.000 me ajudem pfv!

Answer 1

A)   Resposta=  √3

6561 = 3⁸

Obs: É meio intuitivo achar 3⁸, tentei dividir 6561 por 2 só que não deu, então tentei por 3 e fui dividindo sucessivamente por 3)

$\sqrt[16]{3^{8} } = 3^{\frac{8}{16} } = 3^{\frac{1}{2} } =\sqrt{3}$

B)  Resposta=  $2\sqrt[5]{2}$

4096= 1024 × 4

4096= 2¹⁰ × 2²

$\sqrt[10]{2^{10} 2^{2} } = \sqrt[10]{2^{10} } \sqrt[10]{2^{2}} = 2\sqrt[10]{2^{2} } = 2 . 2^{\frac{2}{10} } = 2 . 2^{\frac{1}{5}} = 2 \sqrt[5]{2}$

Obs: Aqui também foi meio intuitivo, eu dividi 4096 por 2 duas vezes seguidas até encontrar 1024.  1024 é muito usado em computação, então eu sabia que seria 2 elevado a alguma coisa. Só pesquisei no google quantas vezes eu elevo dois pra dar 1024)

C) Resposta= $\sqrt[6]{32}$

2¹⁰= 1024

$\sqrt[12]{2^{10}} = 2^{\frac{10}{12}} = 2^{\frac{5}{6} } = \sqrt[6]{2^{5} } = \sqrt[6]{32}$

D)   Resposta =$\sqrt[3]{10}$

10⁵= 100000

$\sqrt[15]{10^{5} } = 10^{\frac{5}{15} } = 10^{\frac{1}{3} } = \sqrt[3]{10}$

Qualquer dúvida, comenta aí.