Question

1. Determine o maior número de quatro algarismos diferentes que seja:
a. não divisível por 2 nem por 3;___________________________
b.divisível por 3, mas não por 2;___________________________
c. divisível por 2 e por 3; _______________________________
d.divisível por 2, mas não por 3;___________________________​

Answer 1

Determine o maior número de 4 algarismos diferentes que seja :A)divisível por 2 e por 3; B)divisível por 2,mas não por 3;

C)divisível por 3,mas não por 2;

D)não divisível por 2 nem por 3.

O maior número de 4 algarismos é:

a) 9 7 6 8

b) 9 8 7 4

c) 9 8 7 3

d) 9 8 7 5

a) Para que um número seja divisível por 2 e por 3, ele precisa ser par e é necessário que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 3.

Então, como queremos o maior número, usaremos o maior algarismo par na unidade, no caso, o 8.

Como queremos o maior número de quatro algarismos diferentes, e já usamos um, sobram três, que serão 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é:

9 7 6 8

Conferindo: 9 + 7 + 6 + 8 = 30 (que é múltiplo de 3)

b) Um número é divisível por 2 quando é par.

Como ele não pode ser divisível por 3, a soma dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção:

9 8 7 4

c) Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos dá um múltiplo de 3. Para ele não ser divisível por 2, não pode terminar em algarismo par. Então, só pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9.

Como queremos o maior número, usaremos o 9 na unidade de milhar.

Portanto, o número é: 9 8 7 3.

d) Tem que ser um número que não é par e que a soma dos seus algarismos não dê um múltiplo de 3. Então, pode ser:

9 8 5 7