Question

Um corpo está flutuando na água com 4/5 do volume submerso. Qual é a massa específica do corpo, em g/cm3? ( massa específica da água é 1 g/cm3)
(a) 4/5
(b) 3/4
(c) 1/5
(d) 2/5
(e) 4/9

Answer 1

• O que é densidade?

A densidade (d) de um material é expressa como a razão entre sua massa (m) e o volume (v) ocupado por ele, ou seja,

$d=\dfrac{m}{v}$

• Resolvendo o problema

Quando um corpo está imerso em um líquido qualquer, ele sofre uma força de baixo para cima, chamada de empuxo, equivalente à massa de líquido deslocada.

Como o corpo está flutuando, a massa de líquido deslocado é igual à massa do corpo.

$m_{liquido}=m_{corpo}$

Da equação dada acima, temos que

$d_{liquido}~.~v_{liquido}=d_{corpo}~.~v_{corpo}$

O enunciado diz que 4/5 do volume do corpo estão submersos e, portanto, o volume de líquido deslocado é igual a esse valor. Logo,

$d_{liquido}~.~\dfrac{4}{5}~.~v_{corpo}=d_{corpo}~.~v_{corpo}\\\\d_{liquido}~.~\dfrac{4}{5}=d_{corpo}\\\\1~.~\dfrac{4}{5}=d_{corpo}\\\\\boxed{\boxed{d_{corpo}=\dfrac{4}{5}~g/cm^3}}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27575698