Question

Qual é o valor de x, na equação exponencial *Qual é o valor de x, na equação exponencial 3

Answer 1

O valor de x na equação exponencial 3²ˣ = 1/9 é -1.

Completando a questão: A equação exponencial é 3²ˣ = 1/9.

Solução

Existe uma propriedade de potenciação que nos diz que:

• a⁻¹ = 1/a.

Sendo assim, podemos escrever a fração 1/9 da seguinte forma: 9⁻¹. Além disso, sabemos que 9 = 3². Então, temos que:

1/9 = (3²)⁻¹

1/9 = 3⁻².

Assim, a equação exponencial inicial pode ser escrita dessa forma: 3²ˣ = 3⁻².

Note que as bases são iguais em ambos os lados da equação. Isso significa que podemos igualar os expoentes.

Portanto, encontramos a equação 2x = -2 cujo resultado é igual a -1.

Ou seja, o valor de x da equação exponencial é -1.