Question

O conjunto imagem da função:IR->IR tal que f(x)=2 |cos 2x| +1 é:​

Answer 1

O maior valor para cos(α), com α ∈ IR é 1. Nesse sentido, o maior valor de cos(2x) será 1.

f(x) = 2.| 1 | + 1

f(x) = 2 + 1 = 3

Por outro lado, o menor valor que se pode obter para cos(2x) de modo que o produto resulte em 0 é 0. Então:

f(x) = 2 . | 0 | + 1

f(x) = 1

Logo, a imagem são todos os valores reais de f(x) entre 1 e 3.

Im ∈ [1,3]