Question

Como se resolve a equação x/2+x/x+2=x+4/4
Gostaria muito que alguém me ajudasse!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x/2 + x/x + 2 = x/1 + 4/4

quando não há denominador em baixo do número podemos assumir como 1:

x/2 + x/x + 2/1 = x/1 + 4/4

primeiro devemos calcular o mmc dos denominadores, 2 , x , 1, 1 e 4

2,x,1,1,4 I x

2,1,1,1,4 I 2

1,1,1,1,2 I 2

1,1,1,1,1 // x.2.2 = 4x

agora colocar o 4x no lugar dos denominadores

/4x + /4x + /4x = /4x + /4x

agora vamos dividir 4x pelo denominador antigo e multiplicar pelo númerador antigo

4x ÷ 2 = 2x . x = 2x²

4x ÷ x = 4 . x = 4x

4x ÷ 1 = 4x . 2 = 8x

4x ÷ 1 = 4x . x = 4x²

4x ÷ 4 = x . 4 = 4x

2x²/4x + 4x/4x + 8x/4x = 4x²/4x + 4x/4x

Como os denominadores são iguais podemos anular

2x² + 4x + 8x = 4x² + 4x

Resolva a equação passado tudo ficando = 0

2x² + 4x + 8x - 4x² - 4x = 0

- 2x² + 8x = 0 → Equação do 2° grau incompleta

Coloque a incógnita em evidência

x(- 2x + 8) = 0

Remova o x() , e ele passará a valer 0, e depois resolva a equação normalmente

- 2x + 8 = 0

- 2x = - 8

x = - 8/- 2

x = 4

Soluções:

x = 0 e x = 4