Question

Determine os valores de k para que a função y= x²+2x+k não apresente raízes reais.

Answer 1

Para que a equação do 2º grau não apresente raízes reais,basta fazer Δ< 0
Assim : Δ = $b^{2}$ - 4ac = 4 - 4 .1 .k < 0
                                                      4 - 4k < 0
                                                          -4k < -4
                                                           4k > 4
                                                             K > 1

Answer 2

Os valores de k para que a função não possua raízes reais estão no intervalo k > 1.

Discriminante

O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:

• Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;

• Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);

• Δ < 0: a equação não possui raízes reais.

Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:

Δ = b² -  4 ⋅ a ⋅ c

Assim, sabendo que precisamos igualar a função à zero para determinar as suas raízes:

y = 0

x² + 2x + k = 0

Com coeficientes:

• a = 1
• b = 2
• c = k

Assim, sabemos que para Δ < 0 a função não possui raízes, o valor de k será igual a:

Δ < 0

b² - 4ac < 0

(2)² - 4(1)(k) < 0

4 - 4k < 0

4 < 4k

4k > 4

k > 4/4

k > 1

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2