Question

Determinar o valor máximo ou mínimo da função y= x²-3x+2

Answer 1

E aí, suave?

Resposta & Explicação:

$y=0\\0=x^{2} -3x+2\\x^{2} -3x+2=0\\-3x -x- 2x\\x^{2}-x.(x-1)\\ 2x+2 (x-1)\\x.(x-1)-2(x-1)\\(x-1).(x-2)\\(x-1).(x-2)-0\\x-1=0\\x-2=0\\-1=0\\x=1\\x-2=0\\x=2\\x=1\\x=2\\x_{1}=1,x_{2}=2$

Boa sorte! :P

Answer 2

O valor de mínimo da função dada é igual a -1/4.

A partir da análise do sinal do coeficiente da função, podemos determinar a concavidade da parábola. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função quadrática.

Os coeficientes da função dada são:

• a = 1;
• b = -3;
• c = 2.

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo.

Como a = 1 > 0, então a função apresenta um valor de mínimo.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

O valor de máximo/mínimo será dado pela ordenada do vértice da parábola.

Substituindo os coeficientes na fórmula, podemos determinar o valor de mínimo:

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Yᵥ = -((-3)² - 4⋅1⋅2)/(4⋅1)

Yᵥ = -(9-8)/(4)

Yᵥ = -(1)/(4)

Yᵥ = -1/4

Assim, a função apresenta o valor de mínimo igual a -1/4.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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