Question

Um objeto, cujo módulo do peso é P = 30 N, encontra-se em repouso sobre um plano inclinado com ângulo u = 30°, conforme mostrado na figura a seguir. Determine:

a) O valor das componentes do peso na direção perpendicular ao plano.


b) O valor da força de reação da força normal N da superfície sobre o bloco.

c) O valor da força de atrito estático que o plano exerce no bloco, esta força não está representada na figura. Represente o vetor da força de atrito estático na imagem.

d) Considere o valor do coeficiente de atrito estático máximo entre o objeto e a superfície como μ e = 0,70 e determine o valor da força de atrito estático máximo para que o corpo comece a descer o plano.

e) Agora considere que o corpo entrou em movimento e está descendo a rampa, determine o valor da força de atrito cinético que a superfície exerce no corpo, sendo μ e = 0,30.

Answer 1

Explicação:

A)

Py = P*cos(30)

Py = 30*(1/2) = 15N

B) A força normal sera igual a Py. N = 15N, a força de reação da normal era Igual a -N = -15N

C) A força de Atrito estático estará na mesma direção de Px mas no sentido oposto é terá módulo igual a Px. Px é igual a:

Px = P*sin(30)

Px = 30*√3/2 = 15√3 N

Fate = 15√3 N

D) A força de atrito estático máximo é igual a:

Fat = μN

Faf = 0,7*15 = 10,5 N

E) A força de atrito cinético é :

Fat = μN

Fat = 0,3*15

Fat = 4,5 N

Answer 2

Um objeto de peso igual a 30N, considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s² possui massa de 3Kg. Sendo que a força-peso pode ser descrita por:

P=m*g

Onde:

• P é a Força- Peso [N]

• m é massa do corpo [Kg]

• g é a aceleração da gravidade [m/s²]

Está em um plano inclinado que possui um ângulo u de 30° em relação ao solo. Trabalhando com esse o ângulo de 30° devemos nos lembrar dos seus Arcos Notáveis (seno, cosseno e tangente):

• Arcos Notáveis

seno 30° -->1/2

cosseno 30°-->√3/2

tangente 30°->√3/3

A) A decomposição da força-peso é feita em relação ao eixo Y, que possui um ângulo de 30°(seno 30°) entre a ele e a Força-peso e entre o eixo X, que possui um ângulo de 60°(cosseno 30°) entre ele e a Força-peso.

Logo,

• a Força-Peso na componente X é dada por:

Px= P.cos 30

Px= 30.√3/2

Px=15√3 N

a Força-Peso no eixo X é de 15√3N.

• a Força-Peso na componente Y é dada por:

Py= P.cos 30

Py= 30.0,5

Py=15 N

a Força-Peso no eixo Y é de 15N.

B) Sabendo que o Bloco encontra-se em repouso, a Força Normal deve estar em equilíbrio com a força que encontra-se oposta a ela. Essa força é a componente da Força-Peso em Y, logo o valor da Força-Normal é de 15N.

C) Novamente, analisando que o Bloco está em repouso, a Força de atrito estático deve se equivaler a força oposta, para que o bloco se mantenha parado. Essa força é a componente Força-Peso em X, logo o valor da Força de Atrito Estático é de 15√3N.

D) A Fórmula da Força de atrito no plano inclinado é dado por:

Fat=μ.N

Onde:

• Fat é a Força de Atrito [N]

• N é a força Normal [N]

• μ é o coeficiente de atrito [adimensional].

Portanto:

Fat=μ.N

Fat=0,7.15

Fat= 10,5N

O Valor da força de atrito estático máximo para que o plano comece a descer é de 10,5N.

E) Considerando que houve uma quebra da Força de atrito estático, o atrito dinâmico (cinético) sempre é menor, pois houve uma quebra da inércia. Sendo o Coeficiente de atrito cinético de 0,3, a força de atrito cinético é de:

Fat=μ.N

Fat=0,3.15

Fat= 4,5N

O Valor da força de atrito cinético p é de 4,5N. Essa força é oposta a componente Força-Peso em X.

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